El método de Newton-Raphson es un algoritmo iterativo ampliamente utilizado para encontrar aproximaciones de las raíces de funciones no lineales. Este método parte de una suposición inicial (\(x_0\)) y refina la estimación mediante la fórmula:
\[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]
Aquí, \(f(x)\) es la función cuya raíz se desea encontrar, y \(f'(x)\) es su derivada. En cada iteración, el algoritmo utiliza la pendiente de la tangente en el punto actual \(x_n\) para estimar un nuevo valor más cercano a la raíz.
El proceso se repite hasta que la diferencia entre valores sucesivos sea suficientemente pequeña o \(f(x_n)\) esté cerca de cero, lo cual indica que se ha alcanzado una solución con la precisión deseada.
Cálculo de las raíces para la Función
Resultados
Raíz Aproximada
| Iteración | xₙ | f(xₙ) | f’(xₙ) | xₙ₊₁ | |xₙ₊₁ - xₙ| |
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