Fractales Complejos
El Conjunto de Mandelbrot y los Conjuntos de Julia son fractales generados mediante iteraciones de funciones complejas, exhibiendo estructuras infinitamente detalladas y auto-similares.
El Conjunto de Mandelbrot se define iterando la función \( z_{n+1} = z_n^p + c \) comenzando desde \( z_0 = 0 \) y variando \( c \) en el plano complejo. Los puntos \( c \) para los cuales la secuencia permanece acotada forman el conjunto.
Los Conjuntos de Julia se generan fijando un valor de \( c \) y variando \( z_0 \) sobre el plano complejo. Dependiendo del valor de \( c \), los conjuntos de Julia pueden ser conectados o totalmente desconectados, mostrando variadas formas fractales.