El método de Gauss-Jordan es un procedimiento algebraico utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales y calcular la inversa de matrices. Este método extiende la eliminación de Gauss, convirtiendo una matriz aumentada en su forma reducida por filas (RREF, por sus siglas en inglés), donde todas las filas no nulas comienzan con un 1 y cada uno de estos "1 principales" tiene ceros arriba y abajo en su columna.
El proceso consiste en realizar transformaciones elementales sobre las filas de la matriz, tales como:
- Intercambiar dos filas.
- Multiplicar una fila por un escalar distinto de cero.
- Sumar o restar un múltiplo de una fila a otra fila.
Al finalizar el procedimiento, la matriz aumentada contiene la solución del sistema en su parte derecha, mientras que la parte izquierda será una matriz identidad si el sistema tiene solución única.