El tiro vertical y la caída libre son casos particulares del movimiento uniformemente acelerado bajo la influencia de la gravedad. Suponiendo un valor de la aceleración gravitatoria constante \(g\) (en la superficie terrestre, aproximadamente \(9.8\,\text{m/s}^2\)), podemos describir la posición y la velocidad del objeto en función del tiempo:

Posición: \[ y(t) = y_0 + v_0\,t \;-\; \frac{1}{2}\, g\, t^2 \] donde \(y_0\) es la altura inicial y \(v_0\) es la velocidad inicial.

Velocidad: \[ v(t) = v_0 \;-\; g\,t \]

La altura máxima se alcanza cuando \(v(t) = 0\). Despejando el tiempo y reemplazando en la ecuación de posición se obtiene:

Altura Máxima: \[ h_{\text{max}} = y_0 \;+\; \frac{v_0^2}{2\, g}. \]

El presente simulador integra numéricamente estas ecuaciones para mostrar la trayectoria, la velocidad y el valor de altura máxima en tiempo real.