Se simula un experimento A/B binomial mediante
Monte Carlo sobre n observaciones por grupo.
Generación de datos.
Para cada unidad se crea un Bernoulli independiente:
Control ∼ Bernoulli(\(p_C + \text{bias}\))
Tratamiento ∼ Bernoulli(\(p_C + \Delta\))
Estimadores instantáneos.
Tras cada lote se actualizan las tasas
\(\hat{p}_C, \hat{p}_T\),
la diferencia \(\widehat{\Delta} = \hat{p}_T - \hat{p}_C\)
y su error estándar
\(\text{SE}= \sqrt{\tfrac{\hat{p}_C(1-\hat{p}_C)}{n} + \tfrac{\hat{p}_T(1-\hat{p}_T)}{n}}\).
Intervalos de confianza.
Se grafica la trayectoria de \(\widehat{\Delta}\) junto a su IC
al nivel \(1-\alpha\): \(\widehat{\Delta} \pm z_{1-\alpha/2}\,\text{SE}\),
con \(z\) según 90 %, 95 % o 99 %.
Prueba final.
Se aplica un z-test bilateral para diferencia de proporciones
con varianza agrupada: \(z=\dfrac{\hat{p}_T-\hat{p}_C}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})\,2/n}}\),
donde \(\hat{p}=(\hat{p}_C+\hat{p}_T)/2\).
Se reportan p-valor, significancia (α = 0.05), tasas y éxitos finales.
Visualizaciones
Gráfico de barras: tasas finales de Control vs Tratamiento.
Gráfico temporal: evolución de \(\widehat{\Delta}\) e IC.
Estas vistas permiten explorar potencia, error tipo I, sesgos y la velocidad con
la que se acumula evidencia en un test A/B clásico.