Es un método econométrico utilizado para evaluar el impacto causal de una intervención o tratamiento específico. Este enfoque compara los cambios en los resultados de un grupo que recibe el tratamiento con los cambios en un grupo de control que no lo recibe, antes y después de la implementación de la intervención.
La principal ventaja de DiD es su capacidad para controlar por factores no observables que podrían afectar a ambos grupos de manera similar a lo largo del tiempo, lo que permite aislar el efecto verdadero del tratamiento.
Ecuaciones y Supuestos
Supuesto de Tendencias Paralelas: Las tendencias temporales de los grupos de tratamiento y control habrían sido paralelas en ausencia del tratamiento.
Modelo Generador de Datos:
\[ Y_{it} = \alpha + \beta T_i + \gamma Post_t + \delta (T_i \times Post_t) + \epsilon_{it} \]
Donde:
- \( Y_{it} \) es el resultado para el individuo \( i \) en el tiempo \( t \).
- \( T_i \) es una variable binaria que toma el valor 1 si el individuo pertenece al grupo de tratamiento y 0 si pertenece al grupo de control.
- \( Post_t \) es una variable binaria que toma el valor 1 si el tiempo \( t \) es posterior al tratamiento y 0 si es anterior.
- \( \delta \) es el parámetro de interés que mide el efecto del tratamiento.
- \( \epsilon_{it} \) es el término de error.
Método de Diferencias en Diferencias (DiD):
\[ DiD = (\overline{Y}_{Tratado, Después} - \overline{Y}_{Tratado, Antes}) - (\overline{Y}_{Control, Después} - \overline{Y}_{Control, Antes}) \]
Interpretación de DiD con Diferencia Inicial:
Incluso si existe una diferencia inicial entre los grupos (\( \overline{Y}_{Tratado, Antes} \neq \overline{Y}_{Control, Antes} \)), el estimador DiD ajusta esta diferencia al restar los cambios de ambos grupos, aislando así el efecto del tratamiento.