Muestreo Estratificado

El muestreo estratificado consiste en dividir la población en subgrupos homogéneos llamados estratos (por ejemplo, género, edad, regiones, etc.). Luego, se selecciona una muestra aleatoria de cada estrato, de forma proporcional a su tamaño en la población.

Fórmula para la media muestral estratificada, \(\bar{X}_E\): $$\bar{X}_E = \sum_{h=1}^{L} \frac{N_h}{N} \bar{X}_h$$

Donde:

\( L \): Número de estratos.

\( N_h \): Tamaño de la población en el estrato h.

\( N \): Tamaño de la población.

\( \bar{X}_h \): Media muestral del estrato h.

Ventajas:

Asegura que cada subgrupo esté representado.

Mejora la precisión de las estimaciones si los estratos son homogéneos.

Muestreo Sistemático

En el muestreo sistemático, se selecciona cada k-ésimo elemento de la población después de elegir un punto de inicio aleatorio. El intervalo de selección (k) se calcula como:

$$k = \frac{N}{n}$$

Donde:

\( N \): Tamaño de la población.

\( n \): Tamaño de la muestra.

Fórmula para la media muestral sistemática \( \bar{X}_S \) : $$\bar{X}_S = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$$

Donde:

\( X_i \): Valor de la i-ésima observación seleccionada.

Ventajas:

Es fácil de implementar y rápido de realizar.

Funciona bien en poblaciones donde los datos no tienen patrones cíclicos.