El modelo logit, también conocido como regresión logística, se utiliza para modelar la probabilidad de que ocurra un suceso (por ejemplo, \( Y=1 \)) en función de variables explicativas \( X \). Su ecuación principal se define como:
$$ P(Y=1 \mid X) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_k X_k)}} $$
Para entender mejor el modelo, introducimos el concepto de odd (o razón de probabilidades), que se define como la razón entre la probabilidad de que el suceso ocurra y la probabilidad de que no ocurra:
$$ \text{odd} = \frac{P(Y=1 \mid X)}{1 - P(Y=1 \mid X)} $$
Mediante la función logit (o log-odds), podemos linearizar el problema, de modo que:
$$ \ln \left(\frac{P(Y=1 \mid X)}{1 - P(Y=1 \mid X)}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_k X_k $$
De esta forma, la regresión logística permite estimar los parámetros \( \beta_0, \beta_1, \dots, \beta_k \) que mejor describen la relación entre las variables explicativas y la probabilidad de que el suceso ocurra.
Resultados del Modelo
| Variable | Coeficiente Estimado | Errores Estándar | Estadístico t | p-valor | Intervalo de Confianza (95%) |
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Efectos Marginales
| Variable | Efecto Marginal |
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